Фильтр калмана в матлабе пример

Фильтр калмана в матлабе пример

Взял реализацию фильтра Калмана из этих статей: https://clck.ru/FSbT2, https://habr.com/ru/post/166693/
В моей задаче в условии дан сигнал, который выглядит следующим образом:

После применения фильтра Калмана получился результат, практически повторяющий исходный сигнал (как в задаче из вышеуказанных источников):

Мне же нужно, чтобы график фильтра Калмана был наиболее близок не к исходному сигналу, а к его огибающей. Соответственно, нужно немного поменять сам алгоритм фильтра Калмана:

Как это можно сделать ? Долго пытаюсь разобраться, но пока безрезультатно.
Код программы :

  • Вопрос задан 29 мар. 2019
  • 219 просмотров

По-моему, с помощью фильтра Калмана можно только сглаживать исходный сигнал, но не получить "огибающий".
Сигнал похож на амплитудную модуляцию (радиосигнал).

Я хочу , чтобы отслеживать несколько объектов в 3D — пространстве , однако я написал classdef для визуального отслеживания объекта с помощью расширенного фильтра Калмана в Matalb . Она работает хорошо для одного объекта объекта. Однако я хочу , чтобы отслеживать несколько объектов одного и тот же 3D пространства и называем этот класс во внешних вложенных for циклах. Все , что я недопонимание / заблуждение заключается в том, как назвать это во внешних петлях знать прогнозируемое значение каждого объекта. У меня есть Constructor ин какие предположения и инициализация переменных определены, и в моем понимании он должен быть инициализирован один раз для каждого объекта, а не в каждой итерации цикла.

Как инициализировать это для каждого объекта и получить прогнозируемое значение. Допущения / конструктор может быть определен только вне класса, как это предполагает, первые 2 строки объекта.

Пожалуйста, помогите мне выйти из этого, его так запутано для меня.

Мои внешние петли:

Мой расширенный фильтр Калмана:

Если код работает отлично для одного объекта, то вы можете создать массив фильтров Калмана для каждого объекта , который вы отслеживаете. Таким образом, то EKF связан с одним объектом , а не с группой (так как состояние и ковариационных матриц, X и , P соответственно , являются специфическими для одного объекта , который был прогнозируемым (и позже исправленной / обновление?) С некоторым наблюдением.

Читайте также:  Сколько длится заморозка в вк

Я немного неясно, что ваши двойные петли — предположительно, вы только пять объектов и 1000 наблюдений для каждого, так что вы могли бы сделать что-то вроде следующего

Выше будет конфликтовать с кодом по двум причинам — EKFpredictor это передается новое положение (а затем повторно создать новую EKF) и возвращаемое значение этой функции быть повторно назначен на массив ячеек (так что мы всегда поддерживаем самая версия уточненного от EKF для этого объекта). Это означает , что ваша функция подпись должна измениться на

Новая позиция передается , потому что предположительно вы используете позиции предыдущей итерации и исправления (или обновления) он дал новый. Состояние В EKF и ковариации ( X и P ) должны быть обновлены с новым состоянием измерения и ковариации (обычно обозначается через Z и R ). Я заметил , что у вас есть , Z но не R (что может быть вашим M ?).

Но в EKFPredictor методе, код перебирает 100 раз — почему?

Я не вижу никакого явного предсказания в EKFPredictor методе с матрицей перехода F и времени дельта между предыдущим обновлением и текущим. Это не все , что вы должны быть обеспокоены, или он просто спрятан?

Я надеюсь, что выше несколько полезно, хотя это может быть не то, что вы ожидаете. Но вы должны создать отдельные EKFs для каждого объекта. Попробуйте его и посмотреть, что происходит.

Жена посылает мужа-программиста в магазин и говорит, купи батон колбасы, а если будут яйца — возьми десяток. Он в магазине: У Вас яйца есть? -Есть -Тогда дайте десять батонов колбасы..

Pages

Thursday, June 16, 2011

Фильтр Калмана, руководство полного идиота

Фильтру Калмана посвящено множество статей и книг, совсем недавно была опубликована статья на хабре. Однако, чтение подобных статей у меня всегда опасение: а не идиот ли я? К сожалению, разобраться в чем же собственно суть дела, за всеми этими многоэтажными индексами и закорючками довольно сложно. Да и нужно ли? Здесь я не буду в очередной раз расписывать алгоритм и его математические основы, об этом можно почитать в книжках, википедии или где угодно еще. Сегодня я постараюсь изложить практическую сторону вопроса.

Читайте также:  Узнать версию директ икс на виндовс 10

Итак, что же такое фильтр Калмана. Предположим у вас есть некая величина X изменяющаяся во времени. У вас есть некий прибор, измеряющий величину X с некоторой погрешностью. Вы хотите оценить, чему на самом деле равна величина X. Например, в случае акций Xk может быть истинной ценой акции в момент времени k (она определяется доходами компании, курсом валют, ожиданиями инвесторов итп). У нас есть только один способ измерить эту величину — пойти на биржу и посмотреть котировки. Но котировки на бирже подвержены влиянию массы факторов, цены колеблются в широком диапазоне и измеренная величина Yk может отличаться от Xx. Алгоритм Калмана позволяет нам оценить истинное значение Xk на основе истории изменения измеряемой величины Yk. При этом, естественно, делается ряд предположений о связи между Y и X и характере изменения X.

Предположение номер 1

Т.е. величина X в момент времени k представляет собой линейную комбинацию величины X в прошлый момент времени, управляющего сигнала U и шума W. В реальных задачах часто управляющий сигнал U отсутствует.

Что такое управляющий сигнал? Вернемся к нашему примеру с акциями. Предположим, что ФРС США активно печатает деньги, например 600 млрд долларов, эти деньги льются широкой рекой на рынок и неизбежно двигают цены акций вверх. Это и есть управляющий сигнал.

Но вернемся к нашей формуле, нам потребуется сделать еще одно важное уточнение. Шум w должен иметь нормальное распределение с дисперсией dW. На практике, часто так оно и есть, здесь на руку нам играет центральная предельная теорема, ведь шум это, как правило, совокупность большого множества неизвестных факторов.

Предположение номер 2

Т.е. наша измеряемая величина Y это линейная комбинация реальной величины X и погрешности измерения V. При этом, делается дополнительное предположение что погрешность измерения тоже имеет нормальное распределение со своей дисперсией dV. Очень часто на практике H = 1.

Что мы только что сделали? Мы построили модель, описывающую нашу систему, при этом, заметьте, пока никакого фильтра Калмана не упоминалось.

Читайте также:  Как удалить вайбер на компе

Что мы хотим сделать?

Мы хотим получить некое уравнение

позволяющее нам оценивать истинное значение X исходя из исторических оценок и измеряемых величин. Придирчивый читатель заметит, что здесь я непоследовательно использую X, действительно раньше я использовал X для обозначения истинного значения величины, а теперь для оценки истинного значения. Это важный момент, ведь реально истинного значения мы никогда не сможем узнать. Я просто стараюсь не загромождать формулы новыми сущностями.

Дальше обычно идут многостраничные математические выкладки, включающие в себя взятие частных производных, экстраполяции, коррекции. Опустим всё это, интересующиеся легко найдут массу материала в гугле. В конце концов, получается выражение для оценки X:

Где Kk — это Калмановский коэффициент усиления. Именно эту величину, в процессе работы и определяет алгоритм фильтра Калмана. При этом фильтр Калмана находит оптимальную величину коэффициента усиления при заданных дисперсиях dW и dV. Чем лучше вы оцените эти дисперсии, тем лучше будет работать фильтр Калмана.

А теперь, представьте, что X и Y это не одномерные величины, а вектор. A, B и H — матрицы. Погрешность и шум V и W тоже векторы. Оказывается, что при этом, все уравнения будут работать точно так же, и алгоритм фильтра Калмана легко обобщается на многомерные величины.

А теперь, по традиции, пример на R

Фильтр Калмана можно найти в нескольких модулях R, для примера я буду использовать реализацию из модуля dlm. В данном примере мы применим фильтр Калмана к значениям индекса S&P500.

Предположим, что управляющего сигнала нет, это конечно, на самом деле, не так, но оценка управляющего сигнала это отдельная задача. Кроме того, отдельными задачами являются оценки параметров дисперсий dV и dW. Для нашего примера я просто подобрал некоторые значения эмпирическим путем. Если же подойти к этой задаче основательно, то их вполне можно оценить исходя из волатильности на рынке.

Для сравнения, на график, зеленым цветом, было добавлено 10-дневное экспоненциальное скользящее среднее Получилась картинка:

Ссылка на основную публикацию
Установка образа на виртуальную машину
VirtualBox представляет собой виртуальную машину с возможностью запустить операционные системы, отличные от установленной на компьютере. Это обычно требуется для тестирования...
Ударные головки для пневмогайковерта
На сайте продавца доступен "Онлайн консультант".Для перехода на сайт нажмите "В магазин" На сайте продавца доступен бесплатный номер 8-800.Для перехода...
Удлинитель для роутера wifi провод
Wi-Fi удлинитель — специальное устройство, работающее по принципу стандартной антенны, которая помогает обогнуть препятствия для сигнала. Удлинитель вай-фай можно использовать...
Установка образа на жесткий диск
Приветствую вас, друзья. Наверное, каждый пользователь компьютера или ноутбука встречался с ситуацией, когда он понимает, что настало время переустановки операционной...
Adblock detector