Является ли математика наукой

Является ли математика наукой

Нет. Это язык науки. Сошлюсь только на одно высказывание, хотя их можно привести множество: Нильс Бор говорил, что математика – это нечто значительно большее, чем наука, поскольку она является языком науки. Лев Ландау относил ее даже к сверхъестественным наукам. А почему?

Выделим четыре признака науки.
Первый – наличие познаваемого объекта.
Второй – истинность суждений о нем, проверяемая опытом.
Третий – всеобщность (универсальность) и обязательность установленных закономерностей.
Четвертый – системность, последовательность вытекающих друг из друга понятий.

Только одновременная реализация этих признаков и определяет научность известного результата познания. Рассмотрим математику с позиции этих четырех признаков науки.

Математика (от греч. Mathema – наука). Этот род человеческой деятельности не соответствует первому критерию – нет объекта исследования. Не соответствует и второму – ее выводы опытом не проверяются.
Математики при оценке своих работ полагаются на свой «вкус», говорят «красивое решение». А это уже искусство. Не поймите меня превратно. Автор нисколько не принижает значение математики как языка науки. Чем более наука формализована, тем она продуктивнее в эвристическом смысле.

Нет докторов и кандидатов математических наук – есть физико-математических. Объекты для ее приложений поставляют физика (наиболее формализована), геофизика, архитектура, некоторые разделы теоретической химии (например, квантовая, молекулярный дизайн), математические биология и экономика. В рамках уже этих наук работает и опыт, как критерий истины.

Наименее формализованы большинство разделов химии, геология и практически все гуманитарные науки. Хотя и в них математические методы широко применяются: в лингвистическом анализе, социологии, демографии и т.п. Например, математику А.Н. Колмогорову принадлежит первое научное определение лингвистического понятия падежа как класса эквивалентных семантических состояний.

Огромен вклад математики в сращивание естественных наук с гуманитарными путем использования в них дедуктивных методов и математического моделирования, применением многих разделов математики – от элементарной алгебры до топологии.

Открыты и неформализованные естественные законы (Периодический закон Д.И. Менделеева в виде таблицы, 230 групп симметрии кристаллов Е.С. Федорова в виде пространственных моделей, закон гомологических рядов в наследственной изменчивости организмов Н.И. Вавилова). В их основе лежат фундаментальные свойства материи – в Периодической системе это заряд ядра атома. Для сложных систем законов, не имеющих математического выражения, должно быть существенно больше.

Наука начинается там, где появляется измерение. Но не надо путать измерение и математику. Математика – это строгий язык, но общаться можно и нестрогими языками жестов, образов (живопись, музыка). В любых картах – географических, геологических и прочих – минимум математики и максимум свернутой информации в виде образов.

Так что учите языки, в том числе и математический.
Жизненное наблюдение – специалисты, владеющие математикой, легко самостоятельно изучают иностранные языки.

Читайте также:  Менеджер паролей гугл хром

Матем. обр., 1997, выпуск 2,

Статьи М. М. Постникова

Является ли математика наукой?

Аннотация: Стенограмма лекции, прочитанной на конференции по философии математики, август 1984, Одесса

Полный текст: PDF файл (1818 kB)
Тип публикации: Критика и библиография

Образец цитирования: М. М. Постников, “Является ли математика наукой?”, Матем. обр. , 1997, № 2,

Цитирование в формате AMSBIB

Математика — не наука. Это язык науки. Сошлюсь только на одно высказывание, хотя их можно привести множество: Нильс Бор говорил, что математика — это нечто значительно большее, чем наука, поскольку она является языком науки. Лев Ландау относил ее даже к сверхъестественным наукам. А почему?

Выделим четыре признака науки.

Первый — наличие познаваемого объекта.
Второй — истинность суждений о нем, проверяемая опытом.
Третий — всеобщность (универсальность) и обязательность установленных закономерностей.
Четвертый — системность, последовательность вытекающих друг из друга понятий.

Только одновременная реализация всех этих признаков и определяет научность известного результата познания.

Слово «математика» — от греческого mathema — «наука». Однако рассмотрим математику с позиции четырех признаков науки.

Этот род человеческой деятельности не соответствует первому критерию — нет объекта исследования. Не соответствует и второму — ее выводы опытом не проверяются.

Математики при оценке своих работ полагаются на свой «вкус», говорят: «Красивое решение!» А это уже искусство.

Не поймите меня превратно. Я нисколько не принижаю значения математики как языка науки. Чем более наука формализована, тем она продуктивнее в эвристическом смысле.

Нет докторов и кандидатов математических наук — есть физико-математических. Объекты для ее приложений поставляют физика (как наиболее формализованная), геофизика, архитектура, некоторые разделы теоретической химии (например, квантовая, молекулярный дизайн), математические биология и экономика. В рамках уже этих наук работает и опыт как критерий истины.

Наименее формализованы большинство разделов химии, геология и практически все гуманитарные науки. Хотя и в них математические методы широко применяются: в лингвистическом анализе, социологии, демографии Например, математику принадлежит первое научное определение лингвистического понятия падежа как класса эквивалентных семантических состояний.

Огромен вклад математики в сращивание естественных наук с гуманитарными путем использования в них дедуктивных методов и математического моделирования с применением многих разделов математики — от элементарной алгебры до топологии.

Открыты и неформализованные естественные законы (Периодический закон в виде таблицы, 230 групп симметрии кристаллов в виде пространственных моделей, закон гомологических рядов в наследственной изменчивости организмов Н. И. Вавилова). В их основе лежат фундаментальные свойства материи — в Периодической системе это заряд ядра атома. Для сложных систем законов, не имеющих математического выражения, должно быть существенно больше.

Читайте также:  Матрицы в математике для чайников

Наука начинается там, где появляется измерение. Но не надо путать измерение и математику. Математика — это строгий язык, но общаться можно и нестрогими языками жестов, образов (живопись, музыка). В любых картах — географических, геологических и прочих — минимум математики и максимум свернутой информации в виде образов.

Так что учите языки, в том числе и математический.

Личное жизненное наблюдение: специалисты, владеющие математикой, легко самостоятельно изучают иностранные языки.

Проголосовали 29 человек

22
2
5

Комментарии (29):

Войти через социальные сети:

Спасибо за статью. Всю жизнь учу и повторяю языкы наук, и все больше и больше восхищаюсь человеческим мозгом, придумавшим и познающим их.

Оценка статьи: 5

Вячеслав Озеров, спасибо, я сам учусь уже 40 лет после университета.

Автор не утруждает себя определениями. Прежде чем о чем -то рассуждать, нужно знать, что обсуждать.
Что такое наука? Что такое математика?
Математика наука наук, или -служанка наук?

Весь перечень наук делится на три вида — математические науки, гуманитарные науки и естественные науки, или по Ландау сверхестественные науки, неестественные науки и естественные науки. Т.е. математические науки — сверхестественные науки. А математические науки — алгебра, геометрия, тригонометрия, стериометрия, геометрия Лобачевского, анализ и т.д.

Если объектом изучения естественных наук — физики, химии, биологии и т.д является окружающая нас действительность и мы сами, то математические науки изучают сами себя. И естественные и гуманитарные науки для изученя окружающего мира используют математические науки. Значит математика наука наук.

Николай Евгеньевич, я всё-таки с вами не соглашусь.
Давайте рассмотрим по вашим пунктам.
Первый – наличие познаваемого объекта
У математики множество объектов. Отличие математики от прочих наук в том, что она сама себе конструирует объекты изучения. Причём изначально математика брала себе объекты из реальности. Например, торговля, обмен, учёт требуют проведения счётных операций. Но уже тогда люди обнаружили, что независимо от того, что считать, правила счёта одинаковы, что позволило создать арифметику, в которой считают не яблоки и груши, а абстрактные единицы.
Кстати, химия в этом отчасти напоминает математику. Ведь химики не только ищут и исследуют готовые вещества в природе, но активно синтезируют новые соединения, которых в природе нет. Насколько активно, можно судить по справочнику Бейльштейна: в первом издании 1881-го года там было всего 1500 соединенй, а сейчас их более 10 млн., а это только органическая химия. Химики и математики сами конструируют объекты своих исследований. Только химикам приходится пользоваться данным природой набором элементом и заданными природой же "правилами игры", которыми и обуславливается направление химических реакций и возможность существования тех или иных соединений, а математики "правила игры" задают сами, задавая системы аксиом.

Читайте также:  Блок схемы в html

Второй – истинность суждений о нем, проверяемая опытом.
Если опыт понимать узко, только как научный эксперимент, то тогда научность многих наук окажется под сомнением. А математика находит опытное подтверждение ежедневно. Арифметика-то уж точно. Или вот более сложный пример. Художник, рисующий пейзаж или натюрморт с натуры, сознательно или бессознательно пользуется строгими законами математики, а именно, законами проекции объёмных предметов на плоскость. Ели он их не нарушает, то получается реалистичное изображение, а если неправильно, то тоже что-то получается, но уже не похожее на оригинал.
Если под опытом понимать не только научный эксперимент в лаборатории, а совокупный опыт человечества, то тут математика многажды опытно доказала истинность своих суждений.

Третий – всеобщность (универсальность) и обязательность установленных закономерностей.
Математика универсальна. Я бы сказал, что она идеально универсальна, а её законы обязательны для всех. Вот вы взяли в магазине товара на 88 рублей, на кассе дали сотню, а кассирша даёт вам сдачи 10. Вы же не скажете, что так и должно быть. Вы же скажете: "А где ещё два рубля?" Если инженер-конструктор при создании чертежей нарушит законы математики, то по его чертежам не соберут то, что он задумывал. Если химик ошибётся с коэффициентами в уравнении реакции и по нему рассчитает, сколько ему реагентов взять и сколько продукта получится, то он не получит ожидаемое количество продукта, о чём ему совершенно беспристрастно скажут весы.

Четвертый – системность, последовательность вытекающих друг из друга понятий.
Тут уж с математикой ничто не сравнится. Какую бы мы геометрию не взяли: Евклидову, Римана или Лобачевского, то все суждения в них вытекают из системы аксиом,которые определены абсолютно строго.

Математики при оценке своих работ полагаются на свой «вкус», говорят: «Красивое решение!» А это уже искусство.
Я с вас улыбаюсь. Всё-таки на первое место ставится правильность решения задачи, а если решение ещё и красиво, т.е. компактно, то это только плюс, но не красивость имеет решающее значение. Авиаконструктор Туполев любил говорить: "Некрасивые самолёты не летают", но так уж получилось, что самолёты, идеально соответствующие законам аэродинамики имеют красивую форму. Иван Ефремов в романе "Лезвие бритвы" устами одного из героев даёт такое определение красоты: "Красота — это наивысшая степень целесообразности, степень гармонического соответствия и сочетания противоречивых элементов во всяком устройстве, во всякой вещи, всяком организме". Мне оно нравится. Так что критерий красивости не такой уж и субъективный.

Евгений Антонов, отлично. Практически статья!

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector