Обратная функция лапласа таблица

Обратная функция лапласа таблица

Таблица значений функции Лапласа — это вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее заданному интервалу. При решении задач по теории вероятности, как правило, требуется найти значение функции Лапласа по известному значению аргумента или, наоборот, по известному значению функции Лапласа требуется найти значение аргумента. Для этого пользуются таблицей значений функции Лапласа. Таблица значений функции Лапласа незаменима при изучении теории вероятности, так как решать интеграл (функцию Лапласа) сложно, а запомнить таблицу значений функции Лапласа просто невозможно.

Функцию Лапласа и данную таблицу чаще всего изучают на втором курсе университета, при изучении математики и теории вероятности, если Вам в данной теме, что-то не понятно, то Вы всегда можете задать вопрос на нашем форуме, мы будем рады вам помочь. Пользуйтесь нашим сайтом и таблицей на здоровье.

Функция Лапласа

При разных значениях t; F(–t) = –F(t) (функция нормального распределения).

Одной из самых известных неэлементарных функций, которая применяется в математике, в теории дифференциальных уравнений, в статистике и в теории вероятностей является функция Лапласа. Решение задач с ней требует существенной подготовки. Давайте выясним, как можно с помощью инструментов Excel произвести вычисление данного показателя.

Функция Лапласа

Функция Лапласа имеет широкое прикладное и теоретическое применение. Например, она довольно часто используется для решения дифференциальных уравнений. У этого термина существует ещё одно равнозначное название – интеграл вероятности. В некоторых случаях основой для решения является построение таблицы значений.

Оператор НОРМ.СТ.РАСП

В Экселе указанная задача решается с помощью оператора НОРМ.СТ.РАСП. Его название является сокращением от термина «нормальное стандартное распределение». Так как его главной задачей является возврат в выделенную ячейку стандартного нормального интегрального распределения. Данный оператор относится к статистической категории стандартных функций Excel.

В Excel 2007 и в более ранних версиях программы этот оператор назывался НОРМСТРАСП. Он в целях совместимости оставлен и в современных версиях приложений. Но все-таки в них рекомендуется использование более продвинутого аналога – НОРМ.СТ.РАСП.

Синтаксис оператора НОРМ.СТ.РАСП выглядит следующим образом:

Устаревший оператор НОРМСТРАСП записывается так:

Как видим, в новом варианте к существующему аргументу «Z» добавлен аргумент «Интегральная». Нужно заметить, что каждый аргумент является обязательным.

Аргумент «Z» указывает числовое значение, для которого производится построение распределения.

Аргумент «Интегральная» представляет собой логическое значение, которое может иметь представление «ИСТИНА» («1») или «ЛОЖЬ» («0»). В первом случае в указанную ячейку возвращается интегральная функция распределения, а во втором – весовая функция распределения.

Решение задачи

Для того чтобы выполнить требуемое вычисление для переменной применяется следующая формула:

Теперь давайте на конкретном примере рассмотрим использование оператора НОРМ.СТ.РАСП для решения конкретной задачи.

    Выделяем ячейку, куда будет выводиться готовый результат и щелкаем по значку «Вставить функцию», расположенному около строки формул.
Читайте также:  Прикольные смайлики для ника

После открытия Мастера функций переходим в категорию «Статистические» или «Полный алфавитный перечень». Выделяем наименование «НОРМ.СТ.РАСП» и жмем на кнопку «OK».

Происходит активация окна аргументов оператора НОРМ.СТ.РАСП. В поле «Z» вводим переменную, к которой нужно произвести расчет. Также этот аргумент может быть представлен в виде ссылки на ячейку, которая содержит эту переменную. В поле «Интегральная» вводим значение «1». Это означает, что оператор после вычисления вернет в качестве решения интегральную функцию распределения. После того, как выполнены вышеперечисленные действия, жмем на кнопку «OK».

После этого результат обработки данных оператором НОРМ.СТ.РАСП будет выведен в ячейку, которая указана в первом пункте данного руководства.

Но и это ещё не все. Мы вычислили только стандартное нормальное интегральное распределение. Для того, чтобы посчитать значение функции Лапласа, нужно от него отнять число 0,5. Выделяем ячейку, содержащую выражение. В строке формул после оператора НОРМ.СТ.РАСП дописываем значение: -0,5.

  • Для того, чтобы произвести вычисление, жмем на кнопку Enter. Полученный результат и будет искомым значением.
  • Как видим, вычислить функцию Лапласа для конкретного заданного числового значения в программе Excel не составляет особенного труда. Для этих целей применяется стандартный оператор НОРМ.СТ.РАСП.

    Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

    Приложение 1

    Таблица значений функции Лапласа

    x
    0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
    0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
    0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
    0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517
    0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879
    0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
    0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549
    0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852
    0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3079 0,3106 0,3133
    0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389
    1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
    1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
    1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3906 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
    1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
    1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319
    1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441
    1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
    1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633
    1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4679 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706
    1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
    2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817
    2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857
    2,2 0,4861 0,4865 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890
    2,3 0,4893 0,4895 0,4898 0,4901 0,4903 0,4906 0,4908 0,4911 0,4913 0,4916
    2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4933 0,4934 0,4936
    2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952
    2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4958 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964
    2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974
    2,8 0,4975 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981
    2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4983 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986
    3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990
    3,1 0,4990 0,4991 0,4991 0,4991 0,4991 0,4992 0,4992 0,4992 0,4992 0,4993
    3,2 0,4993 0,4993 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4995 0,4995 0,4995 0,4995
    3,3 0,4995 0,4995 0,4995 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996
    3,4 0,4996 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4998 0,4998 0,4998
    3,5 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998
    3,6 0,4998 0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999
    3,7 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999
    3,8 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
    3,9 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
    Читайте также:  Ugoos am3 или minix u9 h

    Приложение 2

    Таблица значений функции

    x
    0,0 0,3989 0,3989 0,3989 0,3988 0,3986 0,3984 0,3982 0,3980 0,3977 0,3973
    0,1 0,3970 0,3965 0,3961 0,3956 0,3951 0,3945 0,3939 0,3932 0,3925 0,3918
    0,2 0,3910 0,3902 0,3894 0,3885 0,3876 0,3867 0,3857 0,3847 0,3836 0,3825
    0,3 0,3814 0,3802 0,3790 0,3778 0,3765 0,3752 0,3739 0,3725 0,3712 0,3697
    0,4 0,3683 0,3668 0,3653 0,3637 0,3621 0,3605 0,3589 0,3572 0,3555 0,3538
    0,5 0,3521 0,3503 0,3485 0,3467 0,3448 0,3429 0,3410 0,3391 0,3372 0,3352
    0,6 0,3332 0,3312 0,3292 0,3271 0,3251 0,3230 0,3209 0,3187 0,3166 0,3144
    0,7 0,3123 0,3101 0,3079 0,3056 0,3034 0,3011 0,2989 0,2966 0,2943 0,2920
    0,8 0,2897 0,2874 0,2850 0,2827 0,2803 0,2780 0,2756 0,2732 0,2709 0,2685
    0,9 0,2661 0,2637 0,2613 0,2589 0,2565 0,2541 0,2516 0,2492 0,2468 0,2444
    1,0 0,2420 0,2396 0,2371 0,2347 0,2323 0,2299 0,2275 0,2251 0,2227 0,2203
    1,1 0,2179 0,2155 0,2131 0,2107 0,2083 0,2059 0,2036 0,2012 0,1989 0,1965
    1,2 0,1942 0,1919 0,1895 0,1872 0,1849 0,1826 0,1804 0,1781 0,1758 0,1736
    1,3 0,1714 0,1691 0,1669 0,1647 0,1626 0,1604 0,1582 0,1561 0,1539 0,1518
    1,4 0,1497 0,1476 0,1456 0,1435 0,1415 0,1394 0,1374 0,1354 0,1334 0,1315
    1,5 0,1295 0,1276 0,1257 0,1238 0,1219 0,1200 0,1182 0,1163 0,1145 0,1127
    1,6 0,1109 0,1092 0,1074 0,1057 0,1040 0,1023 0,1006 0,0989 0,0973 0,0957
    1,7 0,0940 0,0925 0,0909 0,0893 0,0878 0,0863 0,0848 0,0833 0,0818 0,0804
    1,8 0,0790 0,0775 0,0761 0,0748 0,0734 0,0721 0,0707 0,0694 0,0681 0,0669
    1,9 0,0656 0,0644 0,0632 0,0620 0,0608 0,0596 0,0584 0,0573 0,0562 0,0551
    2,0 0,0540 0,0529 0,0519 0,0508 0,0498 0,0488 0,0478 0,0468 0,0459 0,0449
    2,1 0,0440 0,0431 0,0422 0,0413 0,0404 0,0396 0,0387 0,0379 0,0371 0,0363
    2,2 0,0355 0,0347 0,0339 0,0332 0,0325 0,0317 0,0310 0,0303 0,0297 0,0290
    2,3 0,0283 0,0277 0,0270 0,0264 0,0258 0,0252 0,0246 0,0241 0,0235 0,0229
    2,4 0,0224 0,0219 0,0213 0,0208 0,0203 0,0198 0,0194 0,0189 0,0184 0,0180
    2,5 0,0175 0,0171 0,0167 0,0163 0,0158 0,0154 0,0151 0,0147 0,0143 0,0139
    2,6 0,0136 0,0132 0,0129 0,0126 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110 0,0107
    2,7 0,0104 0,0101 0,0099 0,0096 0,0093 0,0091 0,0088 0,0086 0,0084 0,0081
    2,8 0,0079 0,0077 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0067 0,0065 0,0063 0,0061
    2,9 0,0060 0,0058 0,0056 0,0055 0,0053 0,0051 0,0050 0,0048 0,0047 0,0046
    3,0 0,0044 0,0043 0,0042 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036 0,0035 0,0034
    3,1 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026 0,0025 0,0025
    3,2 0,0024 0,0023 0,0022 0,0022 0,0021 0,0020 0,0020 0,0019 0,0018 0,0018
    3,3 0,0017 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 0,0013 0,0013
    3,4 0,0012 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010 0,0010 0,0009 0,0009
    3,5 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0,0006
    3,6 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004
    3,7 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003
    3,8 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002
    3,9 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001
    Читайте также:  Как установить фон слайда

    ОГЛАВЛЕНИЕ

    Предисловие .
    СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ .
    §1. Элементы комбинаторики .
    §2. Классическое и статистическое определение вероятности .
    §3. Операции над событиями .
    §4. Теоремы сложения и умножения вероятностей .
    §5. Формулы полной вероятности и Бейеса .
    §6. Формула Бернулли .
    §7. Элементы теории структурной надёжности.
    СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ .
    §8. Дискретные случайные величины .
    §9. Непрерывные случайные величины .
    §10. Биномиальное распределение .
    §11. Распределение Пуассона. Простейший поток событий .
    §12. Равномерное распределение .
    §13. Показательное распределение .
    §14. Нормальное распределение .
    §15. Теоремы группы ЦПТ .
    §16. Двумерные случайные величины.
    §17. Функции случайных величин .
    §18. Закон больших чисел .
    МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА .
    §19. Основы выборочного метода .
    §20. Элементы корреляционного анализа .
    ОТВЕТЫ .
    Список рекомендуемой литературы .
    ПРИЛОЖЕНИЯ .

    Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

    Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 9182 — | 7787 — или читать все.

    Ссылка на основную публикацию
    Ноутбуки со сменной видеокартой
    Нужен игровой ноутбук с возможностью замены видеокарты, либо использования внешней видеокарты. Проблема в том, что в дешевых ноутбуках видеокарта является...
    Недоступно в вашей стране плей маркет
    Иногда случается такое, что при попытке скачивания определённой программы или игры с Play Market (например, Google Earth) вам на экран...
    Незащищенная формула excel что значит
    При работе с Excel достаточно часто приходится сталкиваться с защищенными от редактирования ячейками. Хорошо бы было их экспонировать на фоне...
    Ночная камера для автомобилей
    Автомобиль уже давно перестал быть простым средством передвижения. Одним из вспомогательных устройств и различных гаджетов, которые дают возможность наслаждаться дорогой,...
    Adblock detector